В магазине на ценниках значится одна цена, а в кассе выбивают другие цены, которые значительно выше. Имеет ли на это право дирекция магазина или ее владелец?

Это нарушение Закона о защите прав потребителей по статье 14.7 КоАП РФ (обман потребителей). В данном случае нужно обратиться к администрации магазина с просьбой разобраться в ситуации. Если магазин не предпримет никаких действий, то написать письменное заявление в Управление Роспотребнадзора.